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Salmastro Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36 Messaggi: 883 Residenza: Casalmico
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Inviato: 03 Feb 2010 18:57 Oggetto: * Basta una moneta |
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Al solito, si gioca contro il banco e, come si capisce dal titolo, basta una sola moneta.
Il gioco funziona così: si comincia a lanciare la moneta sin quando viene fuori una "testa".
Se arriva in un numero pari di lanci, vince lo scommettitore, altrimenti vince il banco.
Testa/croce è 50/50, pari/dispari idem. Giochereste contro il banco? |
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Taurex Moderatore Software e Sistemi Operativi
Registrato: 10/10/04 10:44 Messaggi: 1057 Residenza: Internet
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Inviato: 03 Feb 2010 20:17 Oggetto: |
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no, in genere il banco vince sempre |
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Salmastro Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36 Messaggi: 883 Residenza: Casalmico
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Inviato: 03 Feb 2010 21:10 Oggetto: |
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taurex ha scritto: | no, in genere il banco vince sempre |
che è la prima legge dello scommettitore, vero! |
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dart Eroe
Registrato: 24/02/09 12:06 Messaggi: 74
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Inviato: 03 Feb 2010 23:04 Oggetto: |
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"Brevemente":
Citazione: | Al primo tiro (dispari) il banco ha il 50% di vincere, lo scommettitore... NON ha il 50% di perdere! Perchè
al secondo tiro (pari) il banco ha ancora il 50% (quindi 25% in totale) di vincere!
In pratica, su 4 tiri, il banco vince mediamente 3 volte e lo scommettitore uno.
Andando avanti con il terzo, quarto, quinto tiro, le possibilità per il scommettitore diminuiscono. |
Magari domani spiego meglio e con calma. |
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Scrigno Semidio
Registrato: 26/07/09 04:32 Messaggi: 313
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Inviato: 03 Feb 2010 23:54 Oggetto: |
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Purtroppo io e la probabilità non andaimo molto daccordo però direi che:
Citazione: | La probabilità di vincere è del 50% per il banco come per il giocatore.
Ponendo che il banco lanci la monetina la prima volta esso avrà 1/2 probabilità di vincere poi, nel caso debba ritirare la seconda volta, avrà 1/2 probabilità di perdere se così non fosse avrà 1/2 probabilità di vincere e poi ancora (se la fortuna non lo bacia ma fa una carezza al giocatore) avra 1/2 probabiliotà di perdere.. etc etc
Quest' immagine per comprendere meglio il concetto... Si nota che il numero di eventi vincenti per il banco è uguale al numero di eventi vincenti per il giocatore. |
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Salmastro Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36 Messaggi: 883 Residenza: Casalmico
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Inviato: 04 Feb 2010 00:18 Oggetto: |
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in attesa che Dart riordini le idee (forse gli basterà, semplicemente, scrivere su carta gli eventi di cui parla) , non posso che complimentarmi con Scrigno per il significativo disegno, che, però, è ahimè, "incompleto", ché manca qualcosa, proprio quel qualcosa che fa credere che il gioco sia equo! |
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dart Eroe
Registrato: 24/02/09 12:06 Messaggi: 74
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Inviato: 04 Feb 2010 12:37 Oggetto: |
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salmastro ha scritto: | in attesa che Dart riordini le idee (forse gli basterà, semplicemente, scrivere su carta gli eventi di cui parla) , non posso che complimentarmi con Scrigno per il significativo disegno, che, però, è ahimè, "incompleto", ché manca qualcosa, proprio quel qualcosa che fa credere che il gioco sia equo! |
In effetti... avevo sbagliato.
Citazione: | B = banco
G = giocatore
1° lancio: B 50% di vittoria, G 50% di NON vittoria;
Nel caso di non vittoria:
2° lancio: B 50% (del restante 50%!) di NON vittoria, G (del restante 50%, quindi 25%) di vittoria;
Nel caso di non vittoria (25% dei casi):
3° lancio: B 50% (ovvero 12.5%) di vittoria, G 12.5% di continuare con i lanci.
La formula dovrebbe essere:
vittoria del banco: la sommatoria per n da 1 a infinito di 1/(2^n) con n dispari;
vittoria del giocatore: la sommatoria per n da 1 a infinito di 1/(2^n) con n pari.
Possibilità di vittoria del banco 66.6% (2/3), quelle del giocatore 33.3% (1/3). |
Provo a fare un disgnino della mia idea. |
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Salmastro Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36 Messaggi: 883 Residenza: Casalmico
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Inviato: 04 Feb 2010 12:42 Oggetto: |
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@ Dart:
eventuali complimenti, dopo il disegno
(puoi usare quello di Scrigno, che si presta molto bene!) |
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dart Eroe
Registrato: 24/02/09 12:06 Messaggi: 74
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Inviato: 04 Feb 2010 13:23 Oggetto: |
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No... io ragiono in modo strano!
Il disegno è qui: link
Cerco di spiegare il disegno...
1° lancio: lnea orssa, il banco vince e il gioco finisce; spazio vuoto (linea blu) il gioco continua;
2° lancio: tra le possibilità che si sia arrivati fin qui, la metà viene colorata di verde, vince il giocatore;
3° lancio: la metà delle restanti possibilità va al banco... e così via... |
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Salmastro Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36 Messaggi: 883 Residenza: Casalmico
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Inviato: 04 Feb 2010 14:16 Oggetto: |
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dart ha scritto: | Citazione: | B = banco
G = giocatore
1° lancio: B 50% di vittoria, G 50% di NON vittoria;
Nel caso di non vittoria:
2° lancio: B 50% (del restante 50%!) di NON vittoria, G (del restante 50%, quindi 25%) di vittoria;
Nel caso di non vittoria (25% dei casi):
3° lancio: B 50% (ovvero 12.5%) di vittoria, G 12.5% di continuare con i lanci.
La formula dovrebbe essere:
vittoria del banco: la sommatoria per n da 1 a infinito di 1/(2^n) con n dispari (che dà 2/3);
vittoria del giocatore: la sommatoria per n da 1 a infinito di 1/(2^n) con n pari (che dà 1/3).
Possibilità di vittoria del banco 66.6% (2/3), quelle del giocatore 33.3% (1/3). |
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aggiungo solo che:
Citazione: | la probabilità che nessuno vinca (che esca sempre croce, cioè) è data da (1/2)^n, che per n che tende ad infinito tende a zero. |
per il resto tutto ok!... per cui...
P.S.: ecco il disegno di Scrigno modificato
Citazione: | era giusto, ma non erano pesate bene le probalità di ogni singolo evento! |
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Scrigno Semidio
Registrato: 26/07/09 04:32 Messaggi: 313
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Inviato: 04 Feb 2010 19:52 Oggetto: |
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Cioè mi state dicendo che:
Citazione: | Il primo che lancia la moneta ha più probabilità di vincere del secondo per il semplice fatto di essere il primo a lanciare?
muble muble... non fa una piega... muble muble... ma il mio piccolo cervellino mono neurone fa fatica ad accettarlo |
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Salmastro Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36 Messaggi: 883 Residenza: Casalmico
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Inviato: 04 Feb 2010 20:09 Oggetto: |
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Scrigno ha scritto: | Cioè mi state dicendo che:
Citazione: | Il primo che lancia la moneta ha più probabilità di vincere del secondo per il semplice fatto di essere il primo a lanciare?
muble muble... non fa una piega... muble muble... ma il mio piccolo cervellino mono neurone fa fatica ad accettarlo |
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eh sì!...come dimostra il tuo disegno!
Citazione: | d'altra parte, semplificando molto le cose e limitandoci ai due soli primi lanci (o a coppie di lanci):
gli eventi possibili sono TT TC CT CC
il quarto è inefficace e non vince nessuno, ma delle restanti tre alternative due sono a favore del banco e solo una del giocatore e questo rapporto 2 a 1 viene sempre mantenuto nel corso del gioco |
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Taurex Moderatore Software e Sistemi Operativi
Registrato: 10/10/04 10:44 Messaggi: 1057 Residenza: Internet
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Inviato: 05 Feb 2010 10:28 Oggetto: |
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quindi, alla fine, senza calcoli e dimostrazioni avevo ragione io |
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