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Zeus
Amministratore
Registrato: 21/10/00 01:01
Messaggi: 12775
Residenza: San Junipero
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 Inviato: 23 Ago 2009 21:58 Oggetto: Superenalotto |
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1) Quante sono le probabilità di azzeccare un "6" al Superenalotto con la giocata minima? (6 numeri secchi)
2) E quelle di un 5+1?
3) Di un 5? di un 4? di un 3?
4) Se siamo trenta amici che giochiamo un "sistema" da 100 euro a testa, quante probabilita' abbiamo di vincere? Quanto siamo stolti? 
5) Ho più probabilità di vincere se gioco la schedina
a) a Roma o a Milano o comunque in una grande città
b) in autogrill
c) in un paesino di 2000 anime come Bagnone (MS)
Visto il bombardamento mediatico di questi giorni, dovremmo essere tutti dei grandi esperti. |
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Riverside
Ban a tempo indeterminato
Registrato: 29/02/08 21:32
Messaggi: 4396
Residenza: Riverside House
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| Inviato: 24 Ago 2009 00:27 Oggetto: Re: Superenalotto |
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| Citazione: | 6! / (90 * 89 * 88 * 87 * 86 * 85) = 720 / 448.282.533.600 = 1 / 622.614.630
Quindi le probabilità di fare sei al superenalotto 1 su 622.614.630
Con lo stesso metodo è possibile calcolare le probabilità di ogni punteggio:
una probabilità su 326,71 di fare tre
una probabilità su 11.906,95 di fare quattro
una probabilità su 1.232.346,48 di fare cinque
una probabilità su 103.769.105 di fare cinque + 1*
una probabilità su 622.614.630 di fare sei
La probabilità di vincita si intende calcolata giocando una singola colonna composta da sei numeri.
*Poichè il numero jolly può sostituire uno qualsiasi dei sei numeri che compongono la sestina vincente,
la probabilità di realizzare un 5+1 è data dalla probabilità di realizzare un sei diviso 6. |
Vuoi giocare ancora?  |
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Zeus
Amministratore
Registrato: 21/10/00 01:01
Messaggi: 12775
Residenza: San Junipero
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| Inviato: 24 Ago 2009 08:41 Oggetto: |
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Credo di essere uno di quelli che non ha mai giocato.
| Citazione: | Ma perche' 6! / (90 * 89 * 88 * 87 * 86 * 85)? Io d'istinto avrei detto semplicemente 90 * 89 * 88 * 87 * 86 * 85. Se gioco un numero ho una probabilita' su 90 di azzeccarlo, se ne gioco due ne ho 90*89... dovendone giocare sei, ne ho 90*89*88*87*86*85.
E gli altri passaggi? Vittoria del 3, 4, 5, 5+1? Spiega
E considerando che i numeri "jolly" sono due, qual è l'effettiva probabilita' del 5+1? (o 5+ o come si chiama) |
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danielegr
Dio maturo
Registrato: 04/05/05 08:54
Messaggi: 2277
Residenza: 43 54 26,81N 7 56 25,35E Altitudine 184 m.
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| Inviato: 24 Ago 2009 09:55 Oggetto: |
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| Citazione: | | i sei numeri che giochi possono essere in qualasiasi permutazione, quindi diventano 6! |
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Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
Messaggi: 235
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| Inviato: 24 Ago 2009 10:12 Oggetto: |
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| Se si calcola il rapporto tra probabilità di vincita e cifra spesa si vede che escludendo non giocare (da uno scomodo 0/0) la giocata migliore è la minima. |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 24 Ago 2009 12:28 Oggetto: |
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| zeussino ha scritto: | Credo di essere uno di quelli che non ha mai giocato.
| Citazione: | Ma perche' 6! / (90 * 89 * 88 * 87 * 86 * 85)? Io d'istinto avrei detto semplicemente 90 * 89 * 88 * 87 * 86 * 85. Se gioco un numero ho una probabilita' su 90 di azzeccarlo, se ne gioco due ne ho 90*89... dovendone giocare sei, ne ho 90*89*88*87*86*85.
E gli altri passaggi? Vittoria del 3, 4, 5, 5+1? Spiega
E considerando che i numeri "jolly" sono due, qual è l'effettiva probabilita' del 5+1? (o 5+ o come si chiama) |
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posto QUI una tabella, che spero sia comprensibile, più che esaustiva: i risultati, ovviamente, coincidono con quelli di Riverside
per quanto riguarda la perplessità di Zeussino,
| Citazione: | credo che la probabilità che lui indica nel quote sia legata agli estratti "determinati", nel senso di indovinare non solo l'estrazione di un numero, ma anche la sua posizione nell'estrazione. Poichè tale pronostico nel gioco in esame non viene richiesto, ne discende la corretta osservazione di danielegr, che sostanzialmente indica in C(90,6) tutte le possibili sestine
C(n,k) sono, al solito, le combinazioni di n oggetti presi a k alla volta |
per il quesito 4) del primo post, ricordo che una "colonna" (pronostico di sei numeri) costa 50 eurocent, per cui
| Citazione: | "noi" trenta, che puntiamo in tutto 3.000 euro, cioè 6.000 sestine contro i 622 e passa milioni di quelle possibili (1 su 103.769 circa) la nostra stoltezza è indubbia..
ma chi non pagarebbe 100 euro per un "sogno"?
certo che se ce ne giocassimo 1 o 2 di euro, per le nostre finanze, sarebbe di sicuro meglio... |
per il quesito 5):  
P.S.: segnalo, infine, che a luglio è cambiata la modalità di estrazione del Superenalotto: prima veniva legata ai primi estratti di sei ruote, adesso si effettua a "parte", con un estrazione indipendente dalle classiche ruote.
Tale "correzione" ha eliminato una possibile anomalia, nascosta nelle pieghe del regolamento, che invito i forumisti a scovare |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 24 Ago 2009 17:12 Oggetto: |
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Doverosa precisazione per la tabella postata poco prima:
Per esempio consideriamo la probabilità di fare 4:
| Citazione: | in questo caso, N=90 (ovvio), G=6 (idem), P=4 (?)
nella cella E11 è segnato il numero di quaterne realizzabili con 6 numeri
nella cella F12, invece, il numero di ambi ottenibili con 84 numeri
N.B.: perché cerchiamo gli ambi? Perché dei 6 numeri della sestina vincente 4 devono essere fra quelli che abbiamo giocato noi e gli altri 2 (6-4) fra i restanti 84
in buona sostanza se giochiamo [1,2,3,4,5,6], da questi numeri otteniamo 15 quaterne
mentre dai numeri da 85 a 90 avremo 3.486 coppie di numeri
è evidente che per ognuna delle 15 quaterne di cui prima ci sono ben 3.486 ambi ?estranei?, per cui moltiplicando
15 per 3.486, otterremo 52.290 (indicato in cella G11), come insieme di tutte le possibili quaterne azzeccate, avendo giocato 6 numeri
Nella cella G12 è segnato il numero di tutte le possibili sestine, dato dalle combinazioni di 90 elementi presi a 6 alla volta, vale a dire: 90!/(6!x84!)
Nella cella G13, infine, è segnato il rapporto fra G11 e G12, cioè fra le possibili quaterne e tutte le sestine: il suo inverso 1/11.906,95 ci dà la probabilità che cercavamo |
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Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
Messaggi: 235
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| Inviato: 24 Ago 2009 19:48 Oggetto: |
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| Non conosco il regolamento, ma se dalle 6 ruote vengono estratti gli stessi 5 numeri non so da dove si peschi il 6^, ora tutti a calcolare la probabilità che ciò accada? |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 26 Ago 2009 09:05 Oggetto: |
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| Massive X ha scritto: | | Non conosco il regolamento, ma se dalle 6 ruote vengono estratti gli stessi 5 numeri non so da dove si peschi il 6^, ora tutti a calcolare la probabilità che ciò accada? |
Il nuovo metodo è stato introdotto per evitare la possibilità (sicuramente remota, ma molto più probabile di azzeccare il 6) che in una estrazione non possa essere pubblicata una sestina vincente, ossia nel caso in cui i 5 numeri della sesta ruota sono esattamente gli stessi estratti nelle prime 5 ruote.
Infatti il vecchio regolamento, all'Art. 3, così recitava:
| Citazione: | Se il primo estratto di una ruota sia un numero uguale al primo estratto di una ruota che in ordine alfabetico la
precede, ai fini della determinazione dei numeri vincenti, viene preso in considerazione il secondo numero estratto ;
se anche il secondo estratto sia un numero uguale al primo estratto di altra ruota che precede, viene preso in considerazione
il terzo numero estratto, e così via. La medesima procedura si applica anche nei confronti del numero
complementare. Qualora non sia possibile determinare una combinazione vincente di prima categoria con punti 6 o di
seconda categoria, con punti 5 più il numero complementare, perché nelle sei ruote utili per l?individuazione del pronostico
vengono estratti numeri uguali o per qualsiasi altro motivo, si applica la disposizione prevista al terzo comma
dell?art. 14. |
Per fare un esempio, si supponga che nelle prime 5 ruote siano usciti i seguenti numeri
BA=6; FI=7; MI=37; NA=67; PA=80
Potrebbe accadere che sulla sesta ruota (Roma), escano i seguenti numeri
ROMA= 37 67 6 7 80
In tal caso ovviamente non si riuscirà a compilare la sestina.
Quale è la probabilità che avvenga ciò e, quindi, qual era la "vera" probabilità di realizzare una sestina ? |
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