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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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 Inviato: 19 Giu 2009 12:16 Oggetto: I favolosi Baker |
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I ?favolosi Baker? sono due fratelli, Jack e Frank, stimati panettieri di Seattle.
Di recente hanno acquisito una nuova collaboratrice, Susie Diamond, per cui adesso sono in grado di effettuare dei turni: lavoreranno solo in due, mentre il terzo, a rotazione, riposerà.
Ogni notte procedono alla lavorazione della stessa quantità di pane, ma, per ovvi motivi, le tre ?coppie? non impiegano lo stesso tempo.
In particolare:
Jack e Susie impiegano 6 ore per finire il lavoro;
Frank e Susie ne impiegano 3;
i fratelli solo 1 ora e 12 minuti.
Se Jack lavorasse da solo quanto tempo impiegherebbe? |
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Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
Messaggi: 235
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| Inviato: 19 Giu 2009 15:59 Oggetto: |
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| Citazione: |
Ipotizzando che Susie faccia perdere proporzionalmente lo stesso tempo ad entrambi, Jack impiega il doppio di suo fratello, quindi dei 72 minuti i 2/3 sono i suoi, raddoppiando si ha 96 minuti, cioè 1h e 36m.
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PS: secondo me con Susie fanno altro oltre che lavorare, perchè mi sembra strano tutta quella differenza  |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 19 Giu 2009 18:19 Oggetto: |
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| Massive X ha scritto: | | Citazione: |
Ipotizzando che Susie faccia perdere proporzionalmente lo stesso tempo ad entrambi, Jack impiega il doppio di suo fratello, quindi dei 72 minuti i 2/3 sono i suoi, raddoppiando si ha 96 minuti, cioè 1h e 36m.
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PS: secondo me con Susie fanno altro oltre che lavorare, perchè mi sembra strano tutta quella differenza |
c'è una cosa che non mi convince nel tuo discorso, vale a dire quando dici:
| Citazione: | "quindi dei 72 minuti i 2/3 sono i suoi, raddoppiando si ha 96 minuti, cioè 1h e 36m"
sia perchè, in effetti, tutti e due lavorano per 72 minuti, sia perchè non mi torna il raddoppio |
P.S.: sul tuo PS, effettivamente, ci sarebbe da discutere...  |
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Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
Messaggi: 235
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| Inviato: 20 Giu 2009 07:16 Oggetto: |
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| Citazione: |
perchè se ognuno fa metà del lavoro, jack ci mette il doppio di frank e il totale è 72minuti, jack ci mette 48 minuti a fare la sua metà e frank 24...
qundi jack per farne 2 metà ci mette 96 minuti
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 20 Giu 2009 09:08 Oggetto: |
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| Massive X ha scritto: | | Citazione: |
perchè se ognuno fa metà del lavoro, jack ci mette il doppio di frank e il totale è 72minuti, jack ci mette 48 minuti a fare la sua metà e frank 24...
qundi jack per farne 2 metà ci mette 96 minuti |
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quindi frank ce ne metterebbe
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Zeus
Amministratore
Registrato: 21/10/00 01:01
Messaggi: 12777
Residenza: San Junipero
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| Inviato: 20 Giu 2009 09:54 Oggetto: |
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Questo problema sembra semplice ma e' facile prendere fischi per fiaschi...
A me per esempio risulta un tempo negativo per Susie ma non credo sia possibile, quindi mi sa che ho sbagliato le impostazioni. |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 20 Giu 2009 10:00 Oggetto: |
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| zeussino ha scritto: | Questo problema sembra semplice ma e' facile prendere fischi per fiaschi...
A me per esempio risulta un tempo negativo per Susie ma non credo sia possibile, quindi mi sa che ho sbagliato le impostazioni. |
in verità anche per me (non conosco la soluzione ufficiale) Susie è una "perditempo" |
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Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
Messaggi: 235
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| Inviato: 20 Giu 2009 11:50 Oggetto: |
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| salmastro ha scritto: | quindi frank ce ne metterebbe
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direi di si
| salmastro ha scritto: | | zeussino ha scritto: | Questo problema sembra semplice ma e' facile prendere fischi per fiaschi...
A me per esempio risulta un tempo negativo per Susie ma non credo sia possibile, quindi mi sa che ho sbagliato le impostazioni. |
in verità anche per me (non conosco la soluzione ufficiale) Susie è una "perditempo" |
infatti è proprio Susie che è indedicibile, potrebbe benissimamente far perdere 2 ore ad uno e 5 all'altro... |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 20 Giu 2009 12:11 Oggetto: |
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| Massive X ha scritto: | | salmastro ha scritto: | quindi frank ce ne metterebbe
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direi di si |
e allora perchè insieme, i fratelli, ne impiegherebbero 72??? |
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Jowex
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 15/04/06 14:20
Messaggi: 90
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| Inviato: 20 Giu 2009 17:43 Oggetto: |
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| Citazione: | Impostando un brutale sistema, a me risulta che Jack da solo ci metterebbe 3 ore, mentre Frank da solo ci metterebbe 2 ore.
Susie da sola invece non finirebbe mai, dato che anche a me risulta una velocita' negativa.... in attesa di verificare i conti! |
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Jowex
Eroe in grazia degli dei
Registrato: 15/04/06 14:20
Messaggi: 90
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| Inviato: 21 Giu 2009 13:23 Oggetto: |
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| Citazione: | Posto anche i conti:
Q: quantità di pane da produrre (pezzi)
vj, vf, vs: velocità di produzione pane di jack, frank, susie (pezzi/minuto)
Allora devono valere le uguaglianze:
Q = (vj+vs)360 = (vf+vs)180 = (vj+vf)72 = vj*tj dove tj è il tempo cercato.
(vj+vs)360 = (vf+vs)180 -> 2vj+2vs-vf-vs=0 -> 2vj+vs-vf=0
(vf+vs)180 = (vj+vf)72 -> 5vf+5vs-2vj-2vf=0 -> 3vf+5vs-2vj=0
Eliminando vs: 12vj=8vf -> vf=vj*3/2
Concludendo: tj = (1+vf/vj)72 = 5/2*72 = 180 minuti
Dalle eq precedenti, eliminando vj si puo' ricavare anche la relazione tra vs e vf: 6vs+2vf=0 -> vs=-vf/3 ovvero la velocità di susie è negativa! |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
Messaggi: 883
Residenza: Casalmico
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| Inviato: 22 Giu 2009 09:19 Oggetto: |
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beh, a questo punto,posto la mia opinione:
| Citazione: | Non si perde in generalità se si indica come unitario l?impasto che le coppie di fornai devono lavorare e trasformare in pane.
Ora, per semplificare le notazioni indichiamo con le semplici iniziali dei tre le loro ?velocità di lavorazione?.
Dal testo del quesito e da quanto sopra si ha:
j + s = 1/6
f + s =1/3
j + f = 5/6
un sistema di 3 equazioni in tre incognite, dal quale si ricava:
j = 1/3 (per cui Jack, da solo, impiegherebbe 3 ore)
f = ½ (Frank impiegherebbe, quindi, 2 ore)
s = -1/6 (una velocità negativa: praticamente Susie in 6 ore ?rovinerebbe? tutto l?impasto?) |
Sui motivi per cui i due fratelli abbiano voluto una siffatta collaboratrice, non è dato di sapere?
ma chi ricorda il film cui il quesito si ispira (lì Susie aveva le fattezze di Michelle Pfeiffer) qualche sospetto ce l?ha di sicuro! 
concludendo, @ Jowex  |
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IvoFaArtiInvano
Eroe
Registrato: 02/12/07 16:59
Messaggi: 62
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| Inviato: 22 Giu 2009 12:17 Oggetto: |
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| Jowex ha scritto: | | Citazione: |
... vs=-vf/3 ovvero la velocità di susie è negativa! |
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la strana faccenda, si potrebbe spiegare anche in questo modo:
| Citazione: | Susie, invece di lavorare, mangia un panino ogni tre fatti da Frank e uno ogni due fatti da Jack  |
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Zeus
Amministratore
Registrato: 21/10/00 01:01
Messaggi: 12777
Residenza: San Junipero
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| Inviato: 22 Giu 2009 12:35 Oggetto: |
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| Possiamo quantificare quanti ogni ora? |
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