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Salmastro
Dio minore
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Residenza: Casalmico
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 Inviato: 30 Mag 2009 18:05 Oggetto: Passeggiate di educande |
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Stavolta vi sottopongo un quesito curioso e dilettevole, rinvenuto in un vecchio libro, dato alle stampe nel 1913...
Le educande di un convitto, in numero pari, vanno ogni giorno a passeggio a due per due. Come si dovranno disporre volendo che ogni ragazza si trovi successivamente in compagnia di tutte le altre, ma una sola volta? |
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Massive X
Semidio
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| Inviato: 31 Mag 2009 12:41 Oggetto: |
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indipendentemente dal numero... mmh, ci devo pensare, intanto:
| Citazione: |
in due cerchi concentrici scalando ogni giorno, dopo un giro ogni cerchio fa gruppo a se dividendosi nuovamente in due cerchi concentrici... se sono una potenza di 2 è perfetto, altrimenti si possono dividere in gruppi di 3, 5 o un altro multiplo quando non sono divisibili per due
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 31 Mag 2009 12:51 Oggetto: |
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ciao e buona domenica, Massive 
ti devo dire che l'idea del cerchio è molto buona, ma da affinare 
P.S.: la prossima volta "rivelerò" un (insospettato) parallelismo fra le educande ed un'altra cosa...diciamo...sportiva  |
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Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
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| Inviato: 01 Giu 2009 09:29 Oggetto: |
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Questo è ancora più semplice:
| Citazione: |
N educande si numerano da 1 a N, considerando che dopo N si riprende a contare da 1
Giorno 1: I dispari X vanno con X+1
Giorno 2: I pari X vanno con X+1
Giorno 3: I dispari X vanno con X+2
Giorno 4: I pari X vanno con X+2
Giorno 5: I dispari X vanno con X+3
....
Giorno N-3: I dispari X vanno con X+N/2-1
Giorno N-2: I pari X vanno con X+N/2-1
Giorno N-1: I dispari X vanno con X+N/2
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Ci siamo?
Dato che oggi sono in vena, esaminiamo il caso le educande siano un numero qualsiasi N (pari o dispari) e abbiano un turno di riposo ogni circa R giorni:
| Citazione: |
basta aggiungere circa N/R educande fantasma (in modo che la somma tra educande reali e fantasmi sia pari) e fare le accoppiate come prima, chi si trova con un'educanda fantasma riposa 
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magari anche questo si può affinare
PS: mi è ora venuto in mente che è la stessa cose degli incontri di un girone sportivo o altro gioco.... |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 01 Giu 2009 11:17 Oggetto: |
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ciao, ben ritrovato
in base a quanto posti, se le educande sono 4, avviene che:
| Citazione: | Giorno 1: I dispari X vanno con X+1
Giorno 2: I pari X vanno con X+1
Giorno 3: I dispari X vanno con X+2
e, mi fermo qui perchè, come hai ben compreso, altro non stiamo facendo che il calendario di un girone all'italiana!
però alla 3^ giornata, secondo il tuo schema, accade che le due coppie di educande (le 2 partite) sarebbero:
1 vs 3 e 3 vs 1... |
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Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
Messaggi: 235
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| Inviato: 01 Giu 2009 12:04 Oggetto: |
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| Citazione: |
eh già, quando a X si somma un numero pari, i pari vanno con i pari e i dispari con i dispari... quindi i giorni 3e4 vanno insieme (metà di entambi dividendo opportunamente le coppie in 2 giorni ) e così via
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il solito distratto ^^' |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 01 Giu 2009 12:14 Oggetto: |
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| Massive X ha scritto: | | Citazione: |
eh già, quando a X si somma un numero pari, i pari vanno con i pari e i dispari con i dispari... quindi i giorni 3e4 vanno insieme (metà di entambi dividendo opportunamente le coppie in 2 giorni ) e così via
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il solito distratto ^^' |
...se riposti una tabella (come hai fatto prima) vedo di comprendere meglio |
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Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
Messaggi: 235
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| Inviato: 01 Giu 2009 12:19 Oggetto: |
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la stavo disegnando
gli spazi bianchi sono per il ritorno
| Citazione: |
N educande si numerano da 1 a N, considerando che dopo N si riprende a contare da 1
Giorno 1: I dispari X vanno con X+1
Giorno 2: I pari X vanno con X+1
Giorno 3: 2 dispari X con X+2 e 2 pari X con X+2...( ripetere 4 a 4 )
Giorno 4: come sopra, ma slittando di 2 (sia 2 dispari che 2 pari)
Giorno 5: I dispari X vanno con X+3
Giorno 6: I pari X vanno con X+3
Giorno 7: 4 dispari X con X+4 e 4 pari X con X+4...( ripetere 8 a 8 )
Giorno 8: come sopra, ma slittando di 4
....
Giorno N-4: I dispari X vanno con X+N/2-1
Giorno N-3: I pari X vanno con X+N/2-1
Giorno N-2: N/2 dispari X con X+N/2 e N/2 pari X con X+N/2
Giorno N-1: come sopra, ma slittando di N/2
(se N è multiplo di 4, altrimenti è da considerarsi due giorni in meno di quanto sopra)
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 01 Giu 2009 18:33 Oggetto: |
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dammi un po' di tempo per metabolizzare la cosa
...ma c'è un modo più semplice |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 03 Giu 2009 19:13 Oggetto: |
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| beh, domani posterò la mia idea, nonchè la "soluzione ufficiale" |
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madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42
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Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
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| Inviato: 04 Giu 2009 00:08 Oggetto: |
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la soluzione ufficiale è che se in mezzo alle educande ci ficcate una madvero, le educande si tramutano tutte in avanzi di galera e poi non hanno più bisogno di passeggiare in fila per due.
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Massive X
Semidio
Registrato: 17/06/08 16:24
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| Inviato: 04 Giu 2009 13:45 Oggetto: |
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| madvero ha scritto: | la soluzione ufficiale è che se in mezzo alle educande ci ficcate una madvero, le educande si tramutano tutte in avanzi di galera e poi non hanno più bisogno di passeggiare in fila per due.
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O_O
Scappiamo! Una terrorista! |
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madvero
Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42
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Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
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| Inviato: 05 Giu 2009 01:03 Oggetto: |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 05 Giu 2009 11:15 Oggetto: |
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dopo l'intrusione della pestifera madvero nel gruppo delle educande, ho cambiato idea e, per ora, non posto la soluzione!
mi limito ad un suggerimento:
mettete la "terrorista" da parte e, anche se ora le ragazze sono in numero dispari, ritornate alla vecchia intuizione del cerchio...
(magari con un'ellisse, moolto schicciata, viene meglio ) |
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dart
Eroe
Registrato: 24/02/09 12:06
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| Inviato: 06 Giu 2009 18:27 Oggetto: |
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| salmastro ha scritto: | mi limito ad un suggerimento:
mettete la "terrorista" da parte e, anche se ora le ragazze sono in numero dispari, ritornate alla vecchia intuizione del cerchio...
(magari con un'ellisse, moolto schicciata, viene meglio ) |
ok... trovato...
il difficile è spiegarlo a parole!
| Citazione: | si devono disporre così (come hai detto):
tutte tranne 2 su due file parallele (orizzontali);
1 tra le ultime 2 di destra, leggermente più a destra (possiamo vederla come un'ellisse molto schiacciata);
l'ultima, a destra dell'unica "spaiata".
ora, da sinistra ognuna sarà accoppiata a quella superiore/inferiore.
le ultime 2 a destra, saranno "accoppiate in orizzontale" (tutte le altre in verticale).
ogni giorno, ruoteranno di 1 posto tutte quante tranne quella all'estrema destra.
provo a disegnare, ogni "°" è una testa:
° ° ° ° ° ° ° °
| | | | | | | | ° -- °
° ° ° ° ° ° ° ° |
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Salmastro
Dio minore
Registrato: 13/12/06 19:36
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Residenza: Casalmico
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| Inviato: 06 Giu 2009 19:44 Oggetto: |
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e bravo dart! ancora una volta, 
...ed hai ragione tu: spiegarla a parole è difficile...meglio un disegnino |
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