Olimpo Informatico

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Chi è che mi da una mano ?

[(2a - 2)^2 / ((4 - 4a) (1+a)) + ((a - b)^2 - c^2) \ (a^2 + a - ab - b - ac -c)] : ((c - b)^2) / (a^2 - 1)

deve riportare : (a-1)/(c-b-1)

Ho trovato il minimo comune multiplo dell ' addizione (quello in rosso) quindi ho scritto così :
[(2a - 2)^2 (a - b - c) + ((a-b)^2 - c^2)) (4 - 4a)/ (4-4a) (1+a) (a-b-c)] : [(c-b-1) (c+b+1)] / ((a-1)(a+1)]


E' giusto così ?

Mi sembra un po' troppo lunghetta...

[Salmastro]

[(2a - 2)^2 / ((4 - 4a) (1+a)) + ((a - b)^2 - c^2) \ (a^2 + a - ab - b - ac -c)] : ((c - b)^2) / (a^2 - 1)

Secondo me hai omesso un 1, per cui la riscrivo:

[(2a - 2)^2 / ((4 - 4a) (1+a)) + ((a - b)^2 - c^2) \ (a^2 + a - ab - b - ac -c)] : ((c ? b+1)^2)/(a^2 - 1)

Ora la divido in tre parti, altrimenti si capisce poco:

(2a - 2)^2 / ((4 - 4a) (1+a)) (PARTE A)

((a - b)^2 - c^2) \ (a^2 + a - ab - b - ac -c) (PARTE B)

((c ? b+1)^2)/(a^2 - 1) (PARTE C)

Parte A:

a numeratore metto in evidenza 2^2, a denominatore 4, ottengo:

4*(1-a)^2/(4*(1-a)(1+a); semplifico 4 e (1-a); resta (1-a)/(1+a)

Parte B:

a numeratore c?è una differenza di quadrati, a denominatore ?sistemo? le ?coppie?:

((a-b-c)(a-b+c))/((a(a+1)-b(a+1)-c(a+1))=((a-b-c)(a-b+c))/((a+1)(a-b-c))

Semplifico (a-b-c) resta: (a-b+c)/(a+1)

Metto insieme parte A e parte B:

(1-a)/(1+a) + (a-b+c)/(a+1) = (1-b+c)/(a+1)

Divido quanto sopra per la parte C (laddove a^2-1=(a+1)(a-1):


[((1-b+c)/(a+1))]*[((a?1)(a+1) /(c ? b+1)^2))]

Semplifico (1-b+c) e (a+1), resta: (a-1)/(1-b+c)

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Grazie mille

Adesso voglio sapere una cosa se ho una situazione del genere:

(1-x)/(2x+4) * (3x - 2) / (x - 1)

Per semplificare (1-x) e (x-1) posso mettere un - davanti a (x-1) ?

In questo modo ottento - 3x + 2 / 2x + 4

Sbaglio ?

Inoltre quando ho

1 - (a + b) / (c - b)

Il denominatore è c - b, diventa così :
(c - b - a + b)((c-b)

Giusto ?
Non so come ringraziarvi