Indice del forum Olimpo Informatico
I Forum di Zeus News
Leggi la newsletter gratuita - Attiva il Menu compatto
 
 FAQFAQ   CercaCerca   Lista utentiLista utenti   GruppiGruppi   RegistratiRegistrati 
 ProfiloProfilo   Messaggi privatiMessaggi privati   Log inLog in 

    Newsletter RSS Facebook Twitter Contatti Ricerca
La proprietà invariantiva
Nuovo argomento   Rispondi    Indice del forum -> Enigmi e giochi matematici
Precedente :: Successivo  
Autore Messaggio
kevin
Moderatore Caffè dell'Olimpo
Moderatore Caffè dell'Olimpo


Registrato: 08/02/07 09:52
Messaggi: 15785
Residenza: Qui se guardi da lì

MessaggioInviato: 08 Nov 2008 18:33    Oggetto: La proprietà invariantiva Rispondi citando

Avrei un quesito per lor signori ...
Ho appena finito di fare i compiti col mio bimbo che fa la terza elementare.
La maestra, gli ha appena insegnato stà belìn di proprietà invariantiva e sinceramente gli scriverei due righe,
ma spiego per chi non lo sapesse, di che si tratta:

Esempio di un operazione presa dal compito di oggi

282 - 116 =

adesso, si dovrebbe aggiungere o levare un numero che preferiamo a entrambi i fattori e in questo caso useremo un 2 da sottrarre

282 - 116 =
...-2.....-2
280 - 114 = (sul quaderno la svolgono proprio così)

La mia domanda ora è questa:
ma secondo voi, un operazione del genere, aiuta o serve a mettere più in difficoltà un bambino di 8 anni che già è nei casini a far dei conti?
E secondo voi, non ha qualche problema di troppo, stà maestra di matematica?
Top
Profilo Invia messaggio privato
flyngvfactor87
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 12/03/08 13:11
Messaggi: 7030
Residenza: Casa mia

MessaggioInviato: 08 Nov 2008 18:42    Oggetto: Rispondi citando

Bè, è una proprietà matematica e va spiegata come tale...

In quel caso è fin troppo semplice, chiaro però che per un bambino di 8 anni potrebbe non esserlo! Wink

Però dovrebbe servirgli a capire il senso della proprietà e fargli capire che così potrebbe aiutarsi, rendendo i calcoli meno complicati!
Top
Profilo Invia messaggio privato
kevin
Moderatore Caffè dell'Olimpo
Moderatore Caffè dell'Olimpo


Registrato: 08/02/07 09:52
Messaggi: 15785
Residenza: Qui se guardi da lì

MessaggioInviato: 08 Nov 2008 18:48    Oggetto: Rispondi citando

Secondo me è una proprietà per rompere il pesce ...
L'operazione originale non è così complessa e credo si possa svolgere senza tanti patemi
è più un casino farci fare quel tipo d'operazione, t'assicuro che confonde più il bambino così, che non facendo la semplice sottrazione originale.
Top
Profilo Invia messaggio privato
flyngvfactor87
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 12/03/08 13:11
Messaggi: 7030
Residenza: Casa mia

MessaggioInviato: 08 Nov 2008 18:51    Oggetto: Rispondi citando

Si, ho capito ciò che vuoi dire...e compremdo anche che per un bambino possa portare anche più dubbi che spiegazioni...

Però, ti ripeto, serve farla da ora perchè poi sarà vista per operazioni più complesse e per semplificare il tutto! Per cui vedi di farci sbattere la testa a tuo figlio!

Ovviamente non in questo modo! ===> Damn!

Wink
Top
Profilo Invia messaggio privato
whitesquall
Amministratore
Amministratore


Registrato: 26/06/07 14:03
Messaggi: 8413

MessaggioInviato: 08 Nov 2008 19:24    Oggetto: Rispondi citando

kevin ha scritto:
Secondo me è una proprietà per rompere il pesce ...
L'operazione originale non è così complessa e credo si possa svolgere senza tanti patemi
è più un casino farci fare quel tipo d'operazione, t'assicuro che confonde più il bambino così, che non facendo la semplice sottrazione originale.

beh, di solito le proprietà matematiche non sono inutili Wink

quelle delle operazioni poi sono delle basi fondamentali, non si conosce veramente un'operazione se non si conoscono le sue proprietà...

però non ho capito il problema: la difficoltà è sorta nel comprendere la teoria che ci sta dietro oppure è una curiosità sul "perché si fa sta roba se potrei risolvere comunque senza" ?
Top
Profilo Invia messaggio privato
kevin
Moderatore Caffè dell'Olimpo
Moderatore Caffè dell'Olimpo


Registrato: 08/02/07 09:52
Messaggi: 15785
Residenza: Qui se guardi da lì

MessaggioInviato: 08 Nov 2008 19:32    Oggetto: Rispondi citando

Citazione:
però non ho capito il problema: la difficoltà è sorta nel comprendere la teoria che ci sta dietro oppure è una curiosità sul "perché si fa sta roba se potrei risolvere comunque senza" ?

Era giusto una curiosità,
visto che le operazioni non sono proprio difficili e i bambini hanno imparato a farle, perchè complicarci la vita così?
Io ne avevo messa una a caso ma t'assicuro che in alcune non semplificano proprio niente, anzi, ho visto che rimangono com'erano e fare quel movimento in più, li confondono anche un pò ...
Top
Profilo Invia messaggio privato
maxismakingwax
Amministratore
Amministratore


Registrato: 23/07/06 20:22
Messaggi: 7446
Residenza: Con la testa nel case

MessaggioInviato: 08 Nov 2008 19:40    Oggetto: Rispondi citando

La butto lì: prova a contestualizzare la regola, sembra tutto più semplice ed anche più utile.

Immaginiamo di comprare un po' di mele a 116 euro. Le rivendo a 282. Quanto ho guadagnato?


Il giorno dopo il prezzo delle mele scende e la stessa quantità la pago 2 euro di meno quindi 116-2=114. Se voglio ottenere lo stesso guadagno a quanto devo venderle?
Ovviamente 282-2= 280 -> così il risultato rimarrà inveriato per la proprietà sopra citata
Top
Profilo Invia messaggio privato
maury
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 29/11/07 15:10
Messaggi: 1576
Residenza: Genova - Tra Reti e Caffè - CUPCO Member

MessaggioInviato: 08 Nov 2008 23:04    Oggetto: Rispondi citando

Mah ... Ho già il mio alter-ego (detto Carogna) sulla schiena che mi dice Occhio, Maury a non fare la solita figura dell'ignorante, perciò non mi soffermo sulla regola matematica ed il suo utilizzo.
Ma mi schiero con Kevin, non metto in discussione la validità ed il suo utilizzo futuro della regola esposta (non avrei studiato Informatica se non considerassi seria la matematica e ciò che ne deriva), solo che certe regole potrebbero essere insegnate, spiegate un pò più in là ... Ho una figlia che viaggia sui 13 anni oramai (è nata a gennaio e quest'anno fa la 2° media), ora giustamente perché non affrontare il dicorso più in là ... Come esempio ad una lezione, anche in 4°, per applicare tale regola ... Ora, vedo mia figlia (presa come esempio passato) tutta fiera che ha imparato tali operazioni ... Arrivo li e le dico Ma lo sai che esiste una proprietà che se ecc ... Siamo proprio sicuri che in quel momento le sue convizioni non crollino? Forse basterebbe insegnarla qualche mese dopo, quando i ragazzini hanno afferrato pienamente il concetto di base dell'operazione primaria e quindi la sanno sfruttare/apprendere al meglio, senza inculcare ulteriori dubbi ...
Top
Profilo Invia messaggio privato
whitesquall
Amministratore
Amministratore


Registrato: 26/06/07 14:03
Messaggi: 8413

MessaggioInviato: 09 Nov 2008 00:50    Oggetto: Rispondi citando

beh oddio, basta che non sia tanto dopo, uno non può neanche finire la seconda elementare senza conoscere le operazioni...

poi vabbè, ovvio che il giorno che introduci la sottrazione non ti metti a farne subito tutte le proprietà e aspetti un attimo che i bambini assimilino questo concetto nuovo...
Top
Profilo Invia messaggio privato
sibilla
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 01/03/08 17:37
Messaggi: 3289
Residenza: pianeta Terra

MessaggioInviato: 09 Nov 2008 16:06    Oggetto: Rispondi citando

Non sottovalutate i bambini! Grazie. Fiore
Top
Profilo Invia messaggio privato
whitesquall
Amministratore
Amministratore


Registrato: 26/06/07 14:03
Messaggi: 8413

MessaggioInviato: 09 Nov 2008 16:18    Oggetto: Rispondi citando

sibilla ha scritto:
Non sottovalutate i bambini! Grazie. Fiore

ma infatti si diceva che la matematica va insegnata! Very Happy
Top
Profilo Invia messaggio privato
madvero
Amministratore
Amministratore


Registrato: 05/07/05 20:42
Messaggi: 19480
Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.

MessaggioInviato: 09 Nov 2008 17:25    Oggetto: Re: La proprietà invariantiva Rispondi citando

kevin ha scritto:
Esempio di un operazione presa dal compito di oggi

282 - 116 =

adesso, si dovrebbe aggiungere o levare un numero che preferiamo a entrambi i fattori e in questo caso useremo un 2 da sottrarre

282 - 116 =
...-2.....-2
280 - 114 = (sul quaderno la svolgono proprio così)?

io ci avrei aggiunto un 4 perchè sono intellettualmente pigra.

282 - 116 =
..+4.....+4 =
286 - 120 = 166

così la sottrazione finale mi viene più semplice.
penso che la maestra insista sulla proprietà invariantiva per aiutare i bambini a semplificarsi le operazioni di calcolo.
Top
Profilo Invia messaggio privato Invia e-mail HomePage
alessandro.polo
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 17/02/07 18:08
Messaggi: 2043
Residenza: Al di sotto di Zeus Thor e Anubis

MessaggioInviato: 10 Nov 2008 18:46    Oggetto: Rispondi citando

per me la proprietà invariantiva serve a ben poco, ma dato che c'è spendiamo due minuti ad impararcela Rolling Eyes
Top
Profilo Invia messaggio privato HomePage
ulisse
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 02/03/05 01:09
Messaggi: 1531
Residenza: Bagnone (MS)

MessaggioInviato: 11 Nov 2008 02:09    Oggetto: Rispondi citando

Per fare calcolo mnemonico la proprietà invariantiva serve tutt'altro che poco e serve anche se le operazioni le fai con carta e penna o, peggio ancora, le fai fare alla calcolatrice.

Perché sia utilissima, insieme alla proprietà distributiva, per il calcolo mnemonico è abbastanza banale:
a mente è più facile effettuare tre operazioni semplici che una complessa
quindi se, come ha fatto notare Mad, aggiungiamo 4 ad entrambi gli operandi, la sottrazione diventa decisamente più semplice da svolgere.

Per quanto riguarda la sua utilità con una calcolatrice immagina come faresti, senza di essa, a calcolare la differenza tra
10^20 + 1 e 10^20

Secondo me il vero problema è quel compito.
Visto così non dice nulla nemmeno a me.
Visto nella versione di Mad, invece, lo trovo assai esplicativo.

Probabile che la maestra abbia scelto male...

Se 8 anni è l'età giusta per la proprietà invariantiva non saprei.
Non ho le competenze adatte per dire qualcosa di fondato...
Top
Profilo Invia messaggio privato HomePage
madvero
Amministratore
Amministratore


Registrato: 05/07/05 20:42
Messaggi: 19480
Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.

MessaggioInviato: 11 Nov 2008 02:34    Oggetto: Rispondi citando

Speak to the hand Speak to the hand Speak to the hand

noi siamo così abituati a considerare banali e automatiche certe operazioni che a volte non ne vediamo il senso.
ma la proprietà invariantiva non serve anche per le frazioni, che si fanno in seconda/terza elementare?

forse la maestra è pure in ritardo !!!
Top
Profilo Invia messaggio privato Invia e-mail HomePage
Jenga
Semidio
Semidio


Registrato: 26/04/05 14:20
Messaggi: 250
Residenza: Villa d'Ogna (BG)

MessaggioInviato: 14 Nov 2008 09:47    Oggetto: Rispondi citando

madvero ha scritto:
Speak to the hand Speak to the hand Speak to the hand

noi siamo così abituati a considerare banali e automatiche certe operazioni che a volte non ne vediamo il senso.
ma la proprietà invariantiva non serve anche per le frazioni, che si fanno in seconda/terza elementare?

forse la maestra è pure in ritardo !!!


Infatti la proprietà invariantiva della divisione rispetto al prodotto è fondamentale per risolvere somme algebriche di frazioni.
A patto che venga spiegata come tale...
Es.
3/4 + 1/8 =
3/4 *(2/2) + 1/8 = (e qui ho applicato la proprietà invariantiva)
6/8 + 1/8 = 7/8
Top
Profilo Invia messaggio privato HomePage MSN
Ranger_Trivette
Dio maturo
Dio maturo


Registrato: 21/08/07 16:11
Messaggi: 4980
Residenza: Genova

MessaggioInviato: 15 Nov 2008 19:36    Oggetto: Rispondi

dai non dirmi che sa fare davvero quel calcolo!?! lo sanno tutti che sopra le 2 cifre si usa la colcolatrice...
Top
Profilo Invia messaggio privato MSN
Mostra prima i messaggi di:   
Nuovo argomento   Rispondi    Indice del forum -> Enigmi e giochi matematici Tutti i fusi orari sono GMT + 1 ora
Pagina 1 di 1

 
Vai a:  
Non puoi inserire nuovi argomenti
Non puoi rispondere a nessun argomento
Non puoi modificare i tuoi messaggi
Non puoi cancellare i tuoi messaggi
Non puoi votare nei sondaggi