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kevin Moderatore Caffè dell'Olimpo
Registrato: 08/02/07 09:52 Messaggi: 15785 Residenza: Qui se guardi da lì
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Inviato: 08 Nov 2008 18:33 Oggetto: La proprietà invariantiva |
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Avrei un quesito per lor signori ...
Ho appena finito di fare i compiti col mio bimbo che fa la terza elementare.
La maestra, gli ha appena insegnato stà belìn di proprietà invariantiva e sinceramente gli scriverei due righe,
ma spiego per chi non lo sapesse, di che si tratta:
Esempio di un operazione presa dal compito di oggi
282 - 116 =
adesso, si dovrebbe aggiungere o levare un numero che preferiamo a entrambi i fattori e in questo caso useremo un 2 da sottrarre
282 - 116 =
...-2.....-2
280 - 114 = (sul quaderno la svolgono proprio così)
La mia domanda ora è questa:
ma secondo voi, un operazione del genere, aiuta o serve a mettere più in difficoltà un bambino di 8 anni che già è nei casini a far dei conti?
E secondo voi, non ha qualche problema di troppo, stà maestra di matematica? |
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flyngvfactor87 Dio maturo
Registrato: 12/03/08 13:11 Messaggi: 7030 Residenza: Casa mia
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Inviato: 08 Nov 2008 18:42 Oggetto: |
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Bè, è una proprietà matematica e va spiegata come tale...
In quel caso è fin troppo semplice, chiaro però che per un bambino di 8 anni potrebbe non esserlo!
Però dovrebbe servirgli a capire il senso della proprietà e fargli capire che così potrebbe aiutarsi, rendendo i calcoli meno complicati! |
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kevin Moderatore Caffè dell'Olimpo
Registrato: 08/02/07 09:52 Messaggi: 15785 Residenza: Qui se guardi da lì
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Inviato: 08 Nov 2008 18:48 Oggetto: |
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Secondo me è una proprietà per rompere il pesce ...
L'operazione originale non è così complessa e credo si possa svolgere senza tanti patemi
è più un casino farci fare quel tipo d'operazione, t'assicuro che confonde più il bambino così, che non facendo la semplice sottrazione originale. |
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flyngvfactor87 Dio maturo
Registrato: 12/03/08 13:11 Messaggi: 7030 Residenza: Casa mia
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Inviato: 08 Nov 2008 18:51 Oggetto: |
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Si, ho capito ciò che vuoi dire...e compremdo anche che per un bambino possa portare anche più dubbi che spiegazioni...
Però, ti ripeto, serve farla da ora perchè poi sarà vista per operazioni più complesse e per semplificare il tutto! Per cui vedi di farci sbattere la testa a tuo figlio!
Ovviamente non in questo modo! ===>
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whitesquall Amministratore
Registrato: 26/06/07 14:03 Messaggi: 8413
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Inviato: 08 Nov 2008 19:24 Oggetto: |
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kevin ha scritto: | Secondo me è una proprietà per rompere il pesce ...
L'operazione originale non è così complessa e credo si possa svolgere senza tanti patemi
è più un casino farci fare quel tipo d'operazione, t'assicuro che confonde più il bambino così, che non facendo la semplice sottrazione originale. |
beh, di solito le proprietà matematiche non sono inutili
quelle delle operazioni poi sono delle basi fondamentali, non si conosce veramente un'operazione se non si conoscono le sue proprietà...
però non ho capito il problema: la difficoltà è sorta nel comprendere la teoria che ci sta dietro oppure è una curiosità sul "perché si fa sta roba se potrei risolvere comunque senza" ? |
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kevin Moderatore Caffè dell'Olimpo
Registrato: 08/02/07 09:52 Messaggi: 15785 Residenza: Qui se guardi da lì
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Inviato: 08 Nov 2008 19:32 Oggetto: |
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Citazione: | però non ho capito il problema: la difficoltà è sorta nel comprendere la teoria che ci sta dietro oppure è una curiosità sul "perché si fa sta roba se potrei risolvere comunque senza" ?
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Era giusto una curiosità,
visto che le operazioni non sono proprio difficili e i bambini hanno imparato a farle, perchè complicarci la vita così?
Io ne avevo messa una a caso ma t'assicuro che in alcune non semplificano proprio niente, anzi, ho visto che rimangono com'erano e fare quel movimento in più, li confondono anche un pò ... |
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maxismakingwax Amministratore
Registrato: 23/07/06 20:22 Messaggi: 7446 Residenza: Con la testa nel case
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Inviato: 08 Nov 2008 19:40 Oggetto: |
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La butto lì: prova a contestualizzare la regola, sembra tutto più semplice ed anche più utile.
Immaginiamo di comprare un po' di mele a 116 euro. Le rivendo a 282. Quanto ho guadagnato?
Il giorno dopo il prezzo delle mele scende e la stessa quantità la pago 2 euro di meno quindi 116-2=114. Se voglio ottenere lo stesso guadagno a quanto devo venderle?
Ovviamente 282-2= 280 -> così il risultato rimarrà inveriato per la proprietà sopra citata |
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maury Dio maturo
Registrato: 29/11/07 15:10 Messaggi: 1576 Residenza: Genova - Tra Reti e Caffè - CUPCO Member
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Inviato: 08 Nov 2008 23:04 Oggetto: |
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Mah ... Ho già il mio alter-ego (detto Carogna) sulla schiena che mi dice Occhio, Maury a non fare la solita figura dell'ignorante, perciò non mi soffermo sulla regola matematica ed il suo utilizzo.
Ma mi schiero con Kevin, non metto in discussione la validità ed il suo utilizzo futuro della regola esposta (non avrei studiato Informatica se non considerassi seria la matematica e ciò che ne deriva), solo che certe regole potrebbero essere insegnate, spiegate un pò più in là ... Ho una figlia che viaggia sui 13 anni oramai (è nata a gennaio e quest'anno fa la 2° media), ora giustamente perché non affrontare il dicorso più in là ... Come esempio ad una lezione, anche in 4°, per applicare tale regola ... Ora, vedo mia figlia (presa come esempio passato) tutta fiera che ha imparato tali operazioni ... Arrivo li e le dico Ma lo sai che esiste una proprietà che se ecc ... Siamo proprio sicuri che in quel momento le sue convizioni non crollino? Forse basterebbe insegnarla qualche mese dopo, quando i ragazzini hanno afferrato pienamente il concetto di base dell'operazione primaria e quindi la sanno sfruttare/apprendere al meglio, senza inculcare ulteriori dubbi ... |
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whitesquall Amministratore
Registrato: 26/06/07 14:03 Messaggi: 8413
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Inviato: 09 Nov 2008 00:50 Oggetto: |
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beh oddio, basta che non sia tanto dopo, uno non può neanche finire la seconda elementare senza conoscere le operazioni...
poi vabbè, ovvio che il giorno che introduci la sottrazione non ti metti a farne subito tutte le proprietà e aspetti un attimo che i bambini assimilino questo concetto nuovo... |
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sibilla Dio maturo
Registrato: 01/03/08 17:37 Messaggi: 3289 Residenza: pianeta Terra
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Inviato: 09 Nov 2008 16:06 Oggetto: |
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Non sottovalutate i bambini! Grazie. |
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whitesquall Amministratore
Registrato: 26/06/07 14:03 Messaggi: 8413
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Inviato: 09 Nov 2008 16:18 Oggetto: |
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sibilla ha scritto: | Non sottovalutate i bambini! Grazie. |
ma infatti si diceva che la matematica va insegnata! |
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madvero Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42 Messaggi: 19480 Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
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Inviato: 09 Nov 2008 17:25 Oggetto: Re: La proprietà invariantiva |
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kevin ha scritto: | Esempio di un operazione presa dal compito di oggi
282 - 116 =
adesso, si dovrebbe aggiungere o levare un numero che preferiamo a entrambi i fattori e in questo caso useremo un 2 da sottrarre
282 - 116 =
...-2.....-2
280 - 114 = (sul quaderno la svolgono proprio così)? |
io ci avrei aggiunto un 4 perchè sono intellettualmente pigra.
282 - 116 =
..+4.....+4 =
286 - 120 = 166
così la sottrazione finale mi viene più semplice.
penso che la maestra insista sulla proprietà invariantiva per aiutare i bambini a semplificarsi le operazioni di calcolo. |
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alessandro.polo Dio maturo
Registrato: 17/02/07 18:08 Messaggi: 2043 Residenza: Al di sotto di Zeus Thor e Anubis
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Inviato: 10 Nov 2008 18:46 Oggetto: |
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per me la proprietà invariantiva serve a ben poco, ma dato che c'è spendiamo due minuti ad impararcela |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 11 Nov 2008 02:09 Oggetto: |
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Per fare calcolo mnemonico la proprietà invariantiva serve tutt'altro che poco e serve anche se le operazioni le fai con carta e penna o, peggio ancora, le fai fare alla calcolatrice.
Perché sia utilissima, insieme alla proprietà distributiva, per il calcolo mnemonico è abbastanza banale:
a mente è più facile effettuare tre operazioni semplici che una complessa
quindi se, come ha fatto notare Mad, aggiungiamo 4 ad entrambi gli operandi, la sottrazione diventa decisamente più semplice da svolgere.
Per quanto riguarda la sua utilità con una calcolatrice immagina come faresti, senza di essa, a calcolare la differenza tra
10^20 + 1 e 10^20
Secondo me il vero problema è quel compito.
Visto così non dice nulla nemmeno a me.
Visto nella versione di Mad, invece, lo trovo assai esplicativo.
Probabile che la maestra abbia scelto male...
Se 8 anni è l'età giusta per la proprietà invariantiva non saprei.
Non ho le competenze adatte per dire qualcosa di fondato... |
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madvero Amministratore
Registrato: 05/07/05 20:42 Messaggi: 19480 Residenza: Ero il maestro Zen. Scrivevo piccole poesie Haiku. Le mandavo a tutti via e-mail.
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Inviato: 11 Nov 2008 02:34 Oggetto: |
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noi siamo così abituati a considerare banali e automatiche certe operazioni che a volte non ne vediamo il senso.
ma la proprietà invariantiva non serve anche per le frazioni, che si fanno in seconda/terza elementare?
forse la maestra è pure in ritardo !!! |
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Jenga Semidio
Registrato: 26/04/05 14:20 Messaggi: 250 Residenza: Villa d'Ogna (BG)
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Inviato: 14 Nov 2008 09:47 Oggetto: |
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madvero ha scritto: |
noi siamo così abituati a considerare banali e automatiche certe operazioni che a volte non ne vediamo il senso.
ma la proprietà invariantiva non serve anche per le frazioni, che si fanno in seconda/terza elementare?
forse la maestra è pure in ritardo !!! |
Infatti la proprietà invariantiva della divisione rispetto al prodotto è fondamentale per risolvere somme algebriche di frazioni.
A patto che venga spiegata come tale...
Es.
3/4 + 1/8 =
3/4 *(2/2) + 1/8 = (e qui ho applicato la proprietà invariantiva)
6/8 + 1/8 = 7/8 |
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Ranger_Trivette Dio maturo
Registrato: 21/08/07 16:11 Messaggi: 4980 Residenza: Genova
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Inviato: 15 Nov 2008 19:36 Oggetto: |
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dai non dirmi che sa fare davvero quel calcolo!?! lo sanno tutti che sopra le 2 cifre si usa la colcolatrice... |
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