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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 24 Mag 2006 15:53 Oggetto: * QUIZ: Sapete contare? (1) |
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Bene.
Dopo attente riflessioni ho deciso di "abbassare il tiro" e proporre un po' quesiti che non siano al limite delle normali capacità umane.
Apro quindi questa nuova era con una serie di quesiti incentrati sulle tecniche di conteggio ovvero sul calcolo combinatorio.
Ecco il primo:
In quanti modi diversi si possono colorare 10 caselle allineate avendo a disposizione 4 colori diversi (senza il vincolo di utilizzarli tutti), se si vuole che due caselle consecutive abbiano sempre colori diversi? |
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chegue17 Eroe
Registrato: 05/02/06 16:29 Messaggi: 73
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Inviato: 02 Giu 2006 14:10 Oggetto: |
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senza entrare nelle formule del combinatorio, ma solo a logica direi |
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camicius Mortale pio
Registrato: 29/12/05 19:46 Messaggi: 28
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Inviato: 05 Giu 2006 11:01 Oggetto: |
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Allora....
Citazione: |
Per la prima casella posso scegliere tra 4 colori, per la seconda tra 3, la terza anche, la quarta anche ecc.
quindi 4*3*3*3*3*3*3*3*3*3, ovvero 4*3^9
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chegue17 Eroe
Registrato: 05/02/06 16:29 Messaggi: 73
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 05 Giu 2006 17:34 Oggetto: |
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Giusto! |
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_L_ Semidio
Registrato: 27/12/06 23:47 Messaggi: 215 Residenza: Brugherio (MI)
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Inviato: 02 Gen 2007 23:03 Oggetto: |
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Citazione: | 1a casella: 4 possibili colori
caselle successive: 3 possibili colori (4 meno il precedente)
totale: 4*3^9=78.732 |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 06 Gen 2007 16:05 Oggetto: |
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_L_ ha scritto: | Citazione: | 1a casella: 4 possibili colori
caselle successive: 3 possibili colori (4 meno il precedente)
totale: 4*3^9=78.732 |
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Corretto!
E se le caselle, anziché allineate, sono disposte sui vertici di un decagono, ovvero se anche la prima e l'ultima sono racchiuse tra due caselle al pari delle altre otto? |
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_L_ Semidio
Registrato: 27/12/06 23:47 Messaggi: 215 Residenza: Brugherio (MI)
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Inviato: 07 Gen 2007 12:59 Oggetto: |
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Citazione: |
dalla soluzione precedente (78.732) devo togliere le configurazioni con la prima casella uguale all'ultima, che sono 4*3^8*1 = 26.244
quindi 78.732 - 26.244 = 52.488 combinazioni possibili
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