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Pier Dio minore
Registrato: 19/12/05 18:45 Messaggi: 660 Residenza: Sotto il tuo stesso cielo
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Inviato: 14 Mag 2006 09:03 Oggetto: * Numero primo |
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Avete già "visto" il numero primo più grande?
Bè...ha 7,816,230 cifre!
EDIT: attenzione, sono 7,83 mb |
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Benny Moderatore Hardware e Networking
Registrato: 28/01/06 14:35 Messaggi: 6382 Residenza: Non troppo vicino, mai troppo lontano
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Inviato: 14 Mag 2006 21:22 Oggetto: |
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Ho appena finito di controllarlo: secondo me non è un numero primo! |
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Pier Dio minore
Registrato: 19/12/05 18:45 Messaggi: 660 Residenza: Sotto il tuo stesso cielo
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Inviato: 14 Mag 2006 23:59 Oggetto: |
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almeno è il primo numero primo che inserisco io... |
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ioSOLOio Amministratore
Registrato: 12/09/03 18:01 Messaggi: 16342 Residenza: in un sacco di...acqua
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Inviato: 15 Mag 2006 12:46 Oggetto: |
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e quale sarà mai il primo numero primo della serie ?
secondo un famoso quiz televisivo, NON il numero 1...per cui la serie di numeri primi partirebbe dal 3 !!!!
Eh questa matematica in continua e(in)voluzione |
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niklair Dio maturo
Registrato: 31/10/03 10:38 Messaggi: 2289 Residenza: Piu' a nord della dea della grafica
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Inviato: 15 Mag 2006 14:27 Oggetto: |
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... guarda che anche 2 è primo .... la definizione dei numeri primi non lascia spazio ai commenti ..... 0 e 1 non sono primi! |
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Gateo Dio maturo
Registrato: 17/11/03 18:16 Messaggi: 12379
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Inviato: 15 Mag 2006 14:52 Oggetto: |
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niklair ha scritto: | ... guarda che anche 2 è primo .... la definizione dei numeri primi non lascia spazio ai commenti ..... 0 e 1 non sono primi! | Gia'
Io pero' ero rimasto all'altra definizione Citazione: | Questa definizione di numero primo è diversa da quella che la maggior parte delle persone ricorda dalle Scuole Medie: “un intero positivo n si dice primo se è divisibile solo per 1 e per sé stesso”. | Ora ho la conferma che dopo le medie non ho imparato piu' nulla. |
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ioSOLOio Amministratore
Registrato: 12/09/03 18:01 Messaggi: 16342 Residenza: in un sacco di...acqua
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Inviato: 15 Mag 2006 15:34 Oggetto: |
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niklair ha scritto: | ... guarda che anche 2 è primo .... la definizione dei numeri primi non lascia spazio ai commenti ..... 0 e 1 non sono primi! |
ovviamente il 2 è primo..refuso mio nello scrivere e non rileggere...
quanto alla definizione di primo che hai linkato, lo so...ma ho visto personalmente alcuni testi che non la accettavano appieno... |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 15 Mag 2006 17:35 Oggetto: |
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Notare la potenza di calcolo impiegata! |
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Benny Moderatore Hardware e Networking
Registrato: 28/01/06 14:35 Messaggi: 6382 Residenza: Non troppo vicino, mai troppo lontano
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Inviato: 15 Mag 2006 19:41 Oggetto: |
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Pier78 ha scritto: | ha 7,816,230 cifre! |
Nel link che hai postato si dice
Citazione: | The new prime is 9,152,052 digits long |
I due numeri sono evidentemente diversi, in quanto alla lunghezza... ho perso il conto verso i 10,453 del primo!
Si vuol far credere che Pier non è aggiornato? |
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ioSOLOio Amministratore
Registrato: 12/09/03 18:01 Messaggi: 16342 Residenza: in un sacco di...acqua
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Inviato: 15 Mag 2006 19:49 Oggetto: |
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42nd Known Mersenne Prime Found!: The prime number has 7,816,230 digits
43rd Known Mersenne Prime Found!!: The new prime is 9,152,052 digits long
evidentemente Pier si riferiva al penultimo numero.... |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 15 Mag 2006 20:04 Oggetto: |
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Il primo che trova il primo primo da almeno 10 milioni di cifre decimali vince 100,000 dollari!
Qualcuno vuole cimentarsi? |
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Benny Moderatore Hardware e Networking
Registrato: 28/01/06 14:35 Messaggi: 6382 Residenza: Non troppo vicino, mai troppo lontano
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Inviato: 15 Mag 2006 20:14 Oggetto: |
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Ora faccio un programmino in excel!
Secondo voi dopo quanto fonde il mio athlon 1000?
Sono aperte le scommesse! |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 17 Mag 2006 20:37 Oggetto: |
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Benny ha scritto: | Ora faccio un programmino in excel!
Secondo voi dopo quanto fonde il mio athlon 1000?
Sono aperte le scommesse! |
Uhm...
A meno che tu non introduca una nuova classe per rappresentare gli interi di grandi dimensioni il tuo pc non farà in tempo a inchiodarsi.
Ad esempio in excel non puoi rappresentare numeri con più di 50 cifre binarie (15 cifre decimali).
E un algoritmo di fattorizzazione mirato per numeri di taglia da 20 a 70 digits (ad es. pollard-rho) impiegherebbe pochi secondi per svolgere il suo compito anche sul tuo pc!
Direi che siamo ben lontani dai numeri di Mersenne!!! |
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Benny Moderatore Hardware e Networking
Registrato: 28/01/06 14:35 Messaggi: 6382 Residenza: Non troppo vicino, mai troppo lontano
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Inviato: 17 Mag 2006 21:46 Oggetto: |
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Il fatto è che non ho mai pensato seriamente di fare un programmino simile!
Dire che scherzavo non dovrebbe essere necessario, giusto? |
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Franto Semidio
Registrato: 14/06/05 15:05 Messaggi: 367 Residenza: como (provincia)
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Inviato: 17 Mag 2006 23:11 Oggetto: |
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ulisse ha scritto: | Il primo che trova il primo primo da almeno 10 milioni di cifre decimali vince 100,000 dollari!
Qualcuno vuole cimentarsi? |
la soluzione geniale è creare un umero con cifre a caso tanto come fanno a controllare???
in realtà con semplici trucchi sarebbe possibile sapere se un numero non è sicuramente primo ecco qualche esempio ( i più semplici)
se finisce con 2,4,6,8,0 non è primo in quanto divisiblie per 2
se finisce in 5 o 0 è divisibile per 5
se finisce per 0 è divisibile per 10
se la somma delle cifre è 3,6,9 è divisibile per 3
se la somma delle cifre è 9 è divisibile per 9
altri suggerimenti per trovare un divisore..... |
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Daviz Eroe in grazia degli dei
Registrato: 31/01/06 16:02 Messaggi: 133
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Inviato: 18 Mag 2006 02:23 Oggetto: |
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Benny... ricordi che Ulisse non fa parte del nostro club, vero? |
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Daviz Eroe in grazia degli dei
Registrato: 31/01/06 16:02 Messaggi: 133
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Inviato: 18 Mag 2006 02:26 Oggetto: |
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Citazione: | altri suggerimenti per trovare un divisore..... |
Ci sarebbero trucchi anche per l'11...
Ma la vedo dura per il 4133 o il 1087... non conosco "scorciatoie" per questi numeri... |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 18 Mag 2006 15:07 Oggetto: |
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Benny ha scritto: | Il fatto è che non ho mai pensato seriamente di fare un programmino simile!
Dire che scherzavo non dovrebbe essere necessario, giusto? |
Eheh... giusto! Era chiaro. Ho approfittato della battuta per sbrodolarmi un po' e far vedere che conosco qualche algoritmo di fattorizzazione.
Ormai è di pubblico dominio che Ulisse è un po' vanesio! |
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alb82 Mortale pio
Registrato: 18/05/06 09:36 Messaggi: 27
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Inviato: 18 Mag 2006 15:41 Oggetto: |
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www.mersenne.org
Qua mi sembra di capire 2 o 3 cose un pochino diverse.
Stiamo parlando di numeri primi di Mersenne, non di numeri primi e basta.
Sono leggermente diversi, è scritto tutto sul sito.
Per calcolare il numero con più di 10 milioni di cifre che ti fa vincere 100000$ basta scaricare il programmino prime95 dal loro sito!
Tra l'altro sto prime95 che avevo già sentito si usa per mettere sotto stress il computer in modo che uno smanettone overcloccattore vede se il computer rimane stabile. |
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ulisse Dio maturo
Registrato: 02/03/05 01:09 Messaggi: 1531 Residenza: Bagnone (MS)
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Inviato: 18 Mag 2006 15:45 Oggetto: |
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Franto ha scritto: | la soluzione geniale è creare un numero con cifre a caso tanto come fanno a controllare??? |
C'è un piccolo inconveniente: la funzione pi(n) che conta i numeri primi che precedono n e che asintoticamente si comporta come x/lnx dice che i numeri primi non sono poi così tanti.
Infatti un teorema dovuto a Legendre afferma che la probabilità che un numero n sia primo è 1/lnx che convertito a spanne nel logaritmo binario (logaritmo in base 2) sostanzialmente dice che la probabilità che n sia primo è inversamente proporzionale al numero di bit necessari a contenere la rappresentazione binaria di n.
Dunque la probabilità che un numero da 10 milioni di cifre decimali sia primo è nettamente inferiore a 1 su 10 milioni...
Se contempliamo la possibilità di "barare" sparando un numero che sembri primo ma in realtà non lo è ovvero un numero che superi i test di primalità senza essere primo (tali numeri vengono detti "pseudoprimi") scopriamo che non ci guadagniamo poi così tanto.
Infatti anche i numeri pseudoprimi sono veramente pochi.
Tanto per fare un esempio.
I numeri che soddisfano il piccolo teorema di Fermat (che fornisce una condizione necessaria per la primalità) senza essere primi (tali numeri sono detti numeri di Carmichael) sono ancora meno: tra i primi 10^9 interi ce ne sono solo 255! |
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